(12分)
已知正方體,是底對(duì)角線的交點(diǎn).

求證:(1)C1O∥面
(2). 
證明:(1)連結(jié),設(shè)
連結(jié),是正方體  是平行四邊形
                                       
分別是的中點(diǎn),
是平行四邊形                                        
,
 C1O∥面                                             
(2)                             
,                           
                                              
同理可證,                                         

   
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)條件甲:直四棱柱中,棱長(zhǎng)都相等;條件乙:直四棱柱是正方體,那么甲是乙的                              (     )
A.充分必要條件B.充分非必要條件
C.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知四棱錐的底面為正方形且側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等,的中點(diǎn),則所成的角的余弦值為_(kāi)_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.
(1)求異面直線PC與BD所成的角;
(2)在線段PB上是否存在一點(diǎn)E,使PC⊥平面ADE?若存在,確定E點(diǎn)的位置;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在斜邊為AB的Rt△ABC,過(guò)A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.

(1)求證:BC⊥平面PAC.
(2)求證:PB⊥平面AEF.
(3)若AP=AB=2,試用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面積、當(dāng)tgθ取何值時(shí),△AEF的面積最大?最大面積是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在四棱錐,平面,,.

(1)求證:平面平面;
(2)當(dāng)點(diǎn)到平面的距離為時(shí),求二面角的余弦值;
(3)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰好是的重心.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,D為AC中點(diǎn)。求證:直線AB1∥平面C1DB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,ABCDA1B1C1D1是長(zhǎng)方體,OB1D1的中點(diǎn),直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M,則下列結(jié)論正確的是(     )
A.A、M、O三點(diǎn)共線B.A、M、OA1不共面
C.AM、C、O不共面 D.BB1、O、M共面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)、、、是半徑為的球面上的四點(diǎn),且滿足,,則的最大值是         (     )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案