已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1，C為弧的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在半徑OA，OB上．若，則的最大值是           .

 

解析試題分析：在△COD中，由余弦定理得CD2＝1＋OD2－OD，同理在△EOC、△DOE中，由余弦定理分別得CE2＝1＋OE2－OE，DE2＝OE2＋OD2＋OD·OE，代入整理得，由基本不等式得，所以，解得，即OD＋OE的最大值是.
考點(diǎn)：正余弦定理，基本不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中，設(shè)AD為BC邊上的高，且AD = BC，b，c分別表示角B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，則的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若滿足，，的恰有一解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC=            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在銳角△ABC中，邊長(zhǎng)，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列命題中：①不等式恒成立；②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，則必有A=B；③將兩個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出來(lái)，如果所描的點(diǎn)在散點(diǎn)圖中沒(méi)有顯示任何關(guān)系則稱變量間是不相關(guān)的；④等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-50，公差d=2，前n項(xiàng)和為Sn，則n=25或n=26是使Sn取到最大值；其中為正確命題的序號(hào)是：             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在三角形ABC中，如果，那么A等于(    )

A．　　 B．　　
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△ABC中，，，A=120°，則B等于(     )

A．30° B．60° C．150° D．30°或150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，則sinC的值為________．

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