【題目】七巧板是中國古代勞動(dòng)人民的發(fā)明,其歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì),后清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道近又有七巧圖,其式五,其數(shù)七,其變化之式多至千余18世紀(jì),七巧板流傳到了國外,被譽(yù)為東方魔板,至今英國劍橋大學(xué)的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》.完整圖案為一正方形(如圖):五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形,如果在此正方形中隨機(jī)取一點(diǎn),那么此點(diǎn)取自陰影部分的概率是(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)大正方形的邊長為4,陰影部分可看做一個(gè)等腰直角三角形和梯形,然后分別求出其面積,代入幾何概型的概率公式求解.

設(shè)大正方形的邊長為4,則面積為

陰影部分:一部分可看做一個(gè)等腰直角三角形,直角邊邊長為,面積為,

另一部分為梯形,上底為,下底為,高為,面積為,

所以此點(diǎn)取自陰影部分的概率是.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C(ab0)經(jīng)過點(diǎn)(2,0),橢圓C上三點(diǎn)A,M,B與原點(diǎn)O構(gòu)成一個(gè)平行四邊形AMBO.

1)求橢圓C的方程;

2)若點(diǎn)B是橢圓C左頂點(diǎn),求點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)若A,M,B,O四點(diǎn)共圓,求直線AB的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分形幾何是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué),科赫曲線是比較典型的分形圖形,1904年瑞典數(shù)學(xué)家科赫第一次描述了這種曲線,因此將這種曲線稱為科赫曲線.其生成方法是:(I)將正三角形(圖(1))的每邊三等分,以每邊三等分后的中間的那一條線段為一邊,向形外作等邊三角形,并將這“中間一段”去掉,得到圖(2);(II)將圖(2)的每邊三等分,重復(fù)上述的作圖方法,得到圖(3);(Ⅲ)再按上述方法繼續(xù)做下去……,設(shè)圖(1)中的等邊三角形的邊長為1,并且分別將圖(1)、圖(2)、圖(3)、…、圖(n)、…中的圖形依次記作,,…,,…,設(shè)的周長為,則為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),給出以下四個(gè)命題:

的圖象關(guān)于軸對稱;

上是減函數(shù);

是周期函數(shù);

上恰有兩個(gè)零點(diǎn).

其中真命題的序號是______.(請寫出所有真命題的序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在幾何體中,如圖,四邊形為平行四邊形,,平面平面平面,

1)若三棱錐的體積為1,求;

2)求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

2)在(1)中,設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任意一點(diǎn)為,當(dāng)點(diǎn)到直線的距離取最大值時(shí),求此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四面體ABCD中,ABCBCD均是邊長為1的等邊三角形,已知四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,且AD是該球的直徑,則四面體ABCD的體積為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線,曲線為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求的極坐標(biāo)方程;

2)射線的極坐標(biāo)方程為,若分別與交于異于極點(diǎn)的兩點(diǎn),求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程;

2)討論在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案