(本小題滿分13分)為增強(qiáng)市民交通規(guī)范意識,我市面向全市征召勸導(dǎo)員志愿者,分布于各候車亭或十字路口處.現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,他們的年齡情況如下表所示.
(1)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖),再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù);
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機(jī)的交通意識”培訓(xùn)活動,從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
分組(單位:歲)
頻數(shù)
頻率
[20,25)
5
0.05
[25,30)

0.20
[30,35)
35

[35,40)
30
0.30
[40,45]
10
0.10
合計
100
1.00
 
(Ⅰ)①處填20,②處填0.35;
補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示.

根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30,35)的人數(shù)為500×0.35=175.
(Ⅱ)E(X)=0×+1×+2×
(I)根據(jù)頻率、頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系,寫出頻率分布表中兩個位置的數(shù)字,在頻率分步直方圖中看出在[30,35)的頻率,乘以總?cè)藬?shù)得到頻數(shù),根據(jù)直方圖中頻率的結(jié)果,得到小正方形的高.
(II)用分層抽樣方法抽20人,則年齡低于30歲的有5人,年齡不低于30歲的有15人,故X的可能取值是0,1,2,結(jié)合變量對應(yīng)的事件寫出變量的概率,寫出分布列和期望.
(Ⅰ)①處填20,②處填0.35;
補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示.

根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30,35)的人數(shù)為500×0.35=175.…………………………………………………………………………(4分)
(Ⅱ)用分層抽樣的方法,從中選取20人,則其中“年齡低于30歲”的有5人,“年齡不低于30歲”的有15人.
由題意知,X的可能取值為0,1,2,且
P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=
∴X的分布列為:
X
0
1
2
P



∴E(X)=0×+1×+2×.………………………………………(12分)
練習(xí)冊系列答案
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(I)活動開始后,一位參加者問:盒中有幾個“多彩十藝節(jié)”球?主持人笑說:我只知道從盒中同時抽兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是,求抽獎?wù)攉@獎的概率;
(Ⅱ)上面條件下,現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎,抽后放回,另一個人再抽,用表示獲獎的人數(shù),求的分布列及.

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有編號為l,2,3,…,個學(xué)生,入坐編號為1,2,3,…,個座位.每個學(xué)生規(guī)定坐一個座位,設(shè)學(xué)生所坐的座位號與該生的編號不同的學(xué)生人數(shù)為,已知時,共有6種坐法.
(1)求的值;
(2)求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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從集合的所有非空子集中,等可能地取出一個.
①記性質(zhì):集合中的所有元素之和為10,求所取出的非空子集滿足性質(zhì)的概率;
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.已知隨機(jī)變量X的分布列如右表,則=(    )
A.0.4B.1.2C.1.6D.2

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現(xiàn)有甲、乙兩個項目,對甲項目投資十萬元,一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、;已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價格下降的概率都是,設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨立的調(diào)整,記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對乙項目投資十萬元, 取0、1、2時, 一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機(jī)變量分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤.
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(2)若每次取出的球放回盒中,然后再取出一只球,現(xiàn)連續(xù)取三次球,這三次取出的球中標(biāo)號最大數(shù)字為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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元.兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量相互獨立.
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(Ⅱ)求生產(chǎn)件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于萬元的概率.

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