【題目】2020年3月，國(guó)內(nèi)新冠肺炎疫情得到有效控制，人們開(kāi)始走出家門享受春光.某旅游景點(diǎn)為吸引游客，推出團(tuán)體購(gòu)票優(yōu)惠方案如下表：

購(gòu)票人數(shù)

1~50

51~100

100以上

門票價(jià)格

13元/人

11元/人

9元/人

兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)計(jì)劃游覽該景點(diǎn).若分別購(gòu)票，則共需支付門票費(fèi)1290元；若合并成個(gè)團(tuán)隊(duì)購(gòu)票，則需支付門票費(fèi)990元，那么這兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)的人數(shù)之差為（ ）

A.20B.30C.35D.40

【答案】B

【解析】

根據(jù)990不能被13整除，得到兩個(gè)部門的人數(shù)之和為，然后結(jié)合門票價(jià)格和人數(shù)之間的關(guān)系，建立方程組，即可求解.

由題意，990不能被13整除，所以兩個(gè)部門的人數(shù)之和為，

（1）若，則，可得，……(1)

由共需支付門票為1290元，可知,………(2)

聯(lián)立方程組，可得（舍去）；

（2）若，則，可得，……(3)

由共需支付門票為1290元，可知，可得，…(4)

聯(lián)立方程組可得，

所以兩個(gè)部門的人數(shù)之差為.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，為的中點(diǎn)，將沿折起，得到如圖2所示的三棱錐，二面角為直二面角．

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)分別為的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站，為了研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間與乘客等候人數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：

間隔時(shí)間（分鐘）

10

11

12

13

14

15

等侯人數(shù)（人）

23

25

26

29

28

31

調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對(duì)應(yīng)的等候人數(shù)，再求與實(shí)際等候人數(shù)的差，若差值的絕對(duì)值不超過(guò)1，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”.

（1）若選取的是后面4組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程，并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；

（2）為了使等候的乘客不超過(guò)35人，試用（1）中方程估計(jì)間隔時(shí)間最多可以設(shè)置為多少（精確到整數(shù)）分鐘？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，且、、成等差數(shù)列.

（1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；

（2）直線與頂點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn)，當(dāng)線段的中點(diǎn)落在直線上時(shí)，試問(wèn)：線段的垂直平分線是否恒過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面ABCD，E是棱PB的中點(diǎn)，且過(guò)AE和AD的平面與棱PC交于點(diǎn)F.

（1）求證：；

（2）若平面平面PBC，求線段PA的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求證：在上有極大值；

（2）求證：有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)P是橢圓C上一點(diǎn)，以PF1為直徑的圓E：x2過(guò)點(diǎn)F2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)P且斜率大于0的直線l1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為A，與直線x＝4的交點(diǎn)為B，過(guò)點(diǎn)（3，）且與l1垂直的直線l2與直線x＝4交于點(diǎn)D，求△ABD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一塊以點(diǎn)為圓心，半徑為百米的圓形草坪，草坪內(nèi)距離點(diǎn)百米的點(diǎn)有一用于灌溉的水籠頭，現(xiàn)準(zhǔn)備過(guò)點(diǎn)修一條筆直小路交草坪圓周于兩點(diǎn)，為了方便居民散步，同時(shí)修建小路，其中小路的寬度忽略不計(jì).

（1）若要使修建的小路的費(fèi)用最省，試求小路的最短長(zhǎng)度；

（2）若要在區(qū)域內(nèi)(含邊界)規(guī)劃出一塊圓形的場(chǎng)地用于老年人跳廣場(chǎng)舞，試求這塊圓形廣場(chǎng)的最大面積.(結(jié)果保留根號(hào)和)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念越來(lái)越深入人心，據(jù)此，某網(wǎng)站調(diào)查了人們對(duì)生態(tài)文明建設(shè)的關(guān)注情況，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，參與調(diào)查的人員中關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的約占80%.現(xiàn)從參與調(diào)查的關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人員中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡（單位：歲）分組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65]，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）求這200人的平均年齡（每一組用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）和年齡的中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；

（Ⅱ）現(xiàn)在要從年齡在第1，2組的人員中用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求抽取的3人中恰有2人的年齡在第2組中的概率；

（Ⅲ）若從所有參與調(diào)查的人（人數(shù)很多）中任意選出3人，設(shè)這3人中關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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