如圖：在四棱錐中，底面為菱形，，與底面垂直，
，為棱的中點，為的中點，為的交點，

（1）求證：；
（2）求銳二面角的余弦值.
（1）略（2）
（1）分別以CD、CF、CP為軸建立坐標系
則有



                   ————5分
（2）設平面ACE的法向量為

令，則
設平面ABC的法向量

    ————10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．
SD=2，，E是SD上的點．（Ⅰ）求證：AC⊥BE；
（Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知P在矩形ABCD邊DC上，AB=2，BC=1，F(xiàn)在AB上且DF ⊥AP，垂足為E，將△ADP沿AP折起．使點D位于D′位置，連D′B、D′C得四棱錐D′—ABCP．
（I）求證D′F⊥AP；


 
  （II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱錐D′—ABCP的體積

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，底面．
（1）求三棱錐的體積；
（2）在上是否存在一點，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C為，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                
（Ⅱ）求平面BEF與平面BAC所成的銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同的直線、及平面，給出四個下列命題：
（1）若，，則；
（2）若，，則；
（3）若、與所成的角相等，則；
（4）若，，則．
其中正確的命題有（ ）
A．個B．個C．個D．個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于直線a、b，以及平面M、N，給出下列命題：
①若a//M, b//M，則a//b      ②若a//M, b⊥M，則a⊥b
③若a//b, b//M，則a//M      ④若a⊥M, a//N，則M⊥N
其中正確的命題的個數(shù)為（   ）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同直線和及平面，則直線的一個充分不必要條件是
A．且B．且C．且D．且

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD –A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中點，則異面直線B1D1與CE所成角的余弦值的大小是                                                                                               （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案