已知sin(x-
π
3
)=
1
3
，則cos(x+
π
6
)=
 
．
分析：已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡求出cos（x+
π
6
）的值即可．
解答：解：∵sin（x-
π
3
）=sin[（x+
π
6
）-
π
2
]=-cos（x+
π
6
）=
1
3
，
∴cos（x+
π
6
）=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，則sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
3
3
，則sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(x+
π
3
)=
1
3
，則sin(
2π
3
-x)+sin2(
π
6
-x)=
11
9
11
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西區(qū)模擬）已知sin(π+x)=-
5
5
，x∈ (
π
2
，
3π
2
)，則tanx=
-
1
2
-
1
2
．

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