(本小題12分)命題:關于
的不等式
對于一切
恒成立,命題
:函數(shù)
是增函數(shù),若
為真,
為假,求實數(shù)
的取值范圍;
{或
}.
【解析】本題考查一元二次不等式的解法,四種命題的真假關系,指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點,考查計算能力,是基礎題.
由題意分別求出p為真,q為真時,a的取值范圍,根據(jù)p或q為真,p且q為假,就是一真一假,求出a的范圍即可.
解:設
由于關于的不等式
對于一切
恒成立
所以函數(shù)的圖象開口向上且與
軸沒有交點,
故,∴
.
-------------- 2分
函數(shù)是增函數(shù),則有
,即
. -------4分
由于p或q為真,p且q為假,可知p、q一真一假. ---------------5分
①若p真q假,則
∴
;-------------------8分
②若p假q真,則
∴
;-----------------11分
綜上可知,所求實數(shù)的取值范圍是{
或
}.------12分
科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考文科數(shù)學 題型:解答題
(本小題12分)已知命題:函數(shù)
的圖象與
軸沒有公共點,命題
,若命題
為真命題,求實數(shù)
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題12分)
命題;
命題是增函數(shù),
求實數(shù)
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年福建省長泰一中高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題12分)
命題;
命題是增函數(shù),
求實數(shù)
的取值范圍
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