在△ABC中，已知sinA=
4
5
，cosB=
5
13
，cosC=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先根據(jù)條件判斷A、B都是銳角，利用同角三角函數(shù)的基本關系求出cosA和sinB 的值，由cosC=-cos（A+B）=
-cosA cosB+sinA sinB 運算求得結果．
解答： 解：△ABC中，
∵cosB=
5
13
＞0，
∴B為銳角，且sinB=
12
13
，
則有sinB＞sinA，則B＞A；
故A、B都是銳角，
∵sinA=
4
5
，
∴cosA=
3
5
，
則cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-（
3
5
×
5
13
-
4
5
×
12
13
）=
33
65
，
故答案為：
33
65
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和差的余弦公式的應用，求出cosA和sinB 的值，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若41S3是S6與S9的等差中項，則數(shù)列{an}的公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：mtan0°+xcos90°-psin180°-qcos270°-rsin360°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|x+
1
x
|+|x-
1
x
|，若F（x）=f2（x）+a•f（x）+b有6個不同的零點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的最小正周期是π；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
③“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和3x+my+2=0垂直”的充要條件；
其中正確的說法是
 
（只填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1+x）6的展開式中，二次式系數(shù)最大的項是（　�。�
A、20x3
B、15x2
C、15x4
D、x6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ終邊經過點A（4，-3），則sinθ+cosθ=（　�。�
A、
1
5
B、
7
5
C、-
7
5
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是可導函數(shù)，且f′（x0）=-3，
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-3△x)
△x
=（　　）
A、-3B、-6C、-9D、-12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（　　）
A、
6
5
B、
5
6
C、
5
4
D、
4
5

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