【題目】由中央電視臺(tái)綜合頻道()和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開(kāi)講啦》是中國(guó)首檔青年電視公開(kāi)課,每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事,分享他們對(duì)于生活和生命的感悟,給予中國(guó)青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng),討論青年們的人生問(wèn)題,同時(shí)也在討論青春中國(guó)的社會(huì)問(wèn)題,受到青年觀眾的喜愛(ài),為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛(ài)程度,電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了A、B兩個(gè)地區(qū)共100名觀眾,得到如下的列聯(lián)表:
非常滿意 | 滿意 | 合計(jì) | |
A | 30 | y | |
B | x | z | |
合計(jì) |
已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名,該觀眾是地區(qū)當(dāng)中“非常滿意”的觀眾的概率為0.35,且.請(qǐng)完成上述表格,并根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系?
附:參考公式:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形, ,且平面.
(1)證明:平面平面;
(2)若平面與平面的夾角為,試求線段的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】[2018·臨川一中]海盜船是一種繞水平軸往復(fù)擺動(dòng)的游樂(lè)項(xiàng)目,因其外形仿照古代海盜船而得名.現(xiàn)有甲、乙兩游樂(lè)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了一天6個(gè)時(shí)間點(diǎn)參與海盜船游玩的游客數(shù)量,具體數(shù)據(jù)如表:
時(shí)間點(diǎn) | 8點(diǎn) | 10點(diǎn) | 12點(diǎn) | 14點(diǎn) | 16點(diǎn) | 18點(diǎn) |
甲游樂(lè)場(chǎng) | 10 | 3 | 12 | 6 | 12 | 20 |
乙游樂(lè)場(chǎng) | 13 | 4 | 3 | 2 | 6 | 19 |
(1)從所給6個(gè)時(shí)間點(diǎn)中任選一個(gè),求參與海盜船游玩的游客數(shù)量甲游樂(lè)場(chǎng)比乙游樂(lè)場(chǎng)少的概率;
(2)記甲、乙兩游樂(lè)場(chǎng)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)參與海盜船游玩的游客數(shù)量分別為,(),現(xiàn)從該6個(gè)時(shí)間點(diǎn)中任取2個(gè),求恰有1個(gè)時(shí)間點(diǎn)滿足的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四棱錐的底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形,面ABCD,,E,F分別是CD,PC的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面PAB;
(2)M是PB上的動(dòng)點(diǎn),EM與平面PAB所成的最大角為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,記直線與曲線分別交于兩點(diǎn).
(1)求曲線和的直角坐標(biāo)方程;
(2)證明:成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, 底面, , ∥, , .
(1)求證:平面 平面;
(2)若棱上存在一點(diǎn),使得二面角的余弦值為,求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝店對(duì)過(guò)去100天其實(shí)體店和網(wǎng)店的銷售量(單位:件)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),制成頻率分布直方圖如下:
(1)若將上述頻率視為概率,已知該服裝店過(guò)去100天的銷售中,實(shí)體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50件的概率為0.24,求過(guò)去100天的銷售中,實(shí)體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50件的天數(shù);
(2)若將上述頻率視為概率,已知該服裝店實(shí)體店每天的人工成本為500元,門市成本為1200元,每售出一件利潤(rùn)為50元,求該門市一天獲利不低于800元的概率;
(3)根據(jù)銷售量的頻率分布直方圖,求該服裝店網(wǎng)店銷售量中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0.01).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合A,B是R中兩個(gè)子集,對(duì)于,定義: .①若;則對(duì)任意;②若對(duì)任意,則;③若對(duì)任意,則A,B的關(guān)系為.上述命題正確的序號(hào)是______. (請(qǐng)?zhí)顚懰姓_命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓,把圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到曲線,且傾斜角為,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線的普通方程與直線的參數(shù)方程;
(2)求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積的最小值.
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