已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程.

解析試題分析：根據(jù)題意，先將所給極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，即得曲線：，由圓的切線的求法易得切線為的方程為：，再由直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)公式，即可求得切線為的極坐標(biāo)方程.
由題意，得曲線：，切線為的斜率，
切線為的方程為：，即，
切線為的極坐標(biāo)方程：.                       10分
考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化;2.圓的切線方程

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知某圓的極坐標(biāo)方程是，求：
（1）求圓的普通方程和一個參數(shù)方程；
（2）圓上所有點(diǎn)中的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）， 以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若圓C的極坐標(biāo)方程是ρ＝4cosθ，且直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（其中為參數(shù)，），在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的極坐標(biāo)方程為．
（1）把曲線和的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線上恰有三個點(diǎn)到曲線的距離為，求曲線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l和曲線C交于A，B兩點(diǎn)，定點(diǎn)P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線（為參數(shù)），曲線，將的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的得到曲線.
（1）求曲線的普通方程，曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn)，Q為曲線上的任意一點(diǎn)，求線段的最小值，并求此時的P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求極坐標(biāo)方程ρcosθ＝2sin2θ表示的曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程及參數(shù)方程.
(2)若P(x,y)是曲線C上的一個動點(diǎn),求x+2y的最小值,并求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓C的極坐標(biāo)方程為的極坐標(biāo)
方程為則圓心C到直線l的
距離是           。

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