【題目】已知函數(shù).

（1）求的零點(diǎn)之和；

（2）已知，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，沒(méi)有零點(diǎn).

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，利用根與系數(shù)關(guān)系求得零點(diǎn)和，當(dāng)時(shí)，求得函數(shù)零點(diǎn)并求和.從而求得所有零點(diǎn)之和.

（2）令，分離常數(shù)得到，結(jié)合和的圖像進(jìn)行分類討論，求得函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，令，則，，設(shè)其兩個(gè)根為，則.當(dāng)時(shí)，，即，令，解得，所以.

（2），令，，由于，所以上式可化為，即，畫(huà)出圖像如下圖所示，由圖可知，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，沒(méi)有零點(diǎn).

綜上所述：當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，沒(méi)有零點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時(shí)針排列),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i,向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i.

(1)求點(diǎn)C,D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).

(2)求平行四邊形ABCD的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)以原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為：，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫(xiě)出曲線的極坐標(biāo)方程，并指出它是何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)與曲線交于兩點(diǎn)，與曲線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某“雙一流類”大學(xué)就業(yè)部從該校2018年已就業(yè)的大學(xué)本科畢業(yè)生中隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，其中一項(xiàng)是他們的月薪收入情況，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的月薪收入在人民幣1.65萬(wàn)元到2.35萬(wàn)元之間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）將同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)；

（2）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國(guó)慶長(zhǎng)假期間舉辦一次同學(xué)聯(lián)誼會(huì)，并收取一定的活動(dòng)費(fèi)用，有兩種收費(fèi)方案：

方案一：設(shè)區(qū)間，月薪落在區(qū)間左側(cè)的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收取600元，月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元；

方案二：每人按月薪收入的樣本平均數(shù)的收��；

用該校就業(yè)部統(tǒng)計(jì)的這100人月薪收入的樣本頻率進(jìn)行估算，哪一種收費(fèi)方案能收到更多的費(fèi)用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是______（填序號(hào)）.

①有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱；

②有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；

③有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；

④用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間那部分的幾何體是棱臺(tái)；

⑤存在一個(gè)四棱錐，其四個(gè)側(cè)面都是直角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)t，使得任給，不等式恒成立，則m的最大值為（ ）

A.3B.6C.8D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)，.

（1）畫(huà)出的大致圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)且時(shí)，求的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，b， 使得函數(shù)在上的值域也是？若存在，求出a，b的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，是橢圓上一點(diǎn)，軸，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與軌跡交于兩點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)（），若，求直線的方程.

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