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【題目】已知函數f（x）= （﹣3x2+3f′（2））dx，則f′（2）= ．

【答案】6
【解析】解：f（x）= （﹣3x2+3f′（2））dx=（﹣x3+3f′（2）x） =﹣x3+3f′（2）x
∴f′（x）=﹣3x2+3f′（2），
∴f′（2）=﹣12+3f′（2），
∴f′（2）=6，
所以答案是：6．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用基本求導法則和定積分的概念的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握若兩個函數可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導；定積分的值是一個常數，可正、可負、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}，其前n項和為Sn ．
（1）若{an}是公差為d（d＞0）的等差數列，且{ }也為公差為d的等差數列，求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}對任意m，n∈N* ， 且m≠n，都有 =am+an+ ，求證：數列{an}是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】假設兩個分類變量X與Y，它們的可能取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其列聯(lián)表為：

分類

y1

y2

總計

x1

a

b

a＋b

x2

c

d

c＋d

總計

a＋c

b＋d

a＋b＋c＋d

對于同一樣本的以下各組數據，能說明X與Y有關的可能性最大的一組為(　　)

A. a＝5，b＝4，c＝3，d＝2 B. a＝5，b＝3，c＝4，d＝2

C. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D. a＝2，b＝3，c＝5，d＝4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一塊邊長為的正三角形薄鐵片，按如圖所示設計方案，裁剪下三個全等的四邊形（每個四邊形中有且只有一組對角為直角），然后用余下的部分加工制作成一個“無蓋”的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）形容器．

（Ⅰ）請將加工制作出來的這個“無蓋”的正三棱柱形容器的容積表示為關于的函數，并標明其定義域；

（Ⅱ）若加工人員為了充分利用邊角料，考慮在加工過程中，使用裁剪下的三個四邊形材料恰好拼接成這個正三棱柱形容器的“頂蓋”．

（1）請指出此時的值（不用說明理由），并求出這個封閉的正三棱柱形容器的側面積；

（2）若還需要在該正三棱柱形容器中放入一個金屬球體，試求該金屬球體的最大體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}滿足a1= ，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），則m= + +…+ 的整數部分是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，武漢市出現(xiàn)了非常嚴重的霧霾天氣，而燃放煙花爆竹會加重霧霾，是否應該全面禁放煙花爆竹已成為人們議論的一個話題．武漢市環(huán)保部門就是否贊成禁放煙花爆竹，對400位老年人和中青年市民進行了隨機問卷調查，結果如下表：

贊成禁放

不贊成禁放

合計

老年人

60

140

200

中青年人

80

120

200

合計

140

260

400

附：K2=

P（k2＞k0）

0.050

0.025

0.010

k0

3.841

5.024

6.635


（1）有多大的把握認為“是否贊成禁放煙花爆竹”與“年齡結構”有關？請說明理由；
（2）從上述不贊成禁放煙花爆竹的市民中按年齡結構分層抽樣出13人，再從這13人中隨機的挑選2人，了解他們春節(jié)期間在煙花爆竹上消費的情況．假設一位老年人花費500元，一位中青年人花費1000元，用X表示它們在煙花爆竹上消費的總費用，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將一枚骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點數．

（1）求點數之和是5的概率；

（2）設a，b分別是將一枚骰子先后拋擲兩次向上的點數，求等式成立的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．
（1）當a=3時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≥5﹣x對x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn滿足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數列．
（1）求a1的值；
（2）求數列{an}的通項公式．

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