（本小題滿分14分）數(shù)列定義如下：，,．
（1）求的值；                     
（2）求的通項；
（3）若數(shù)列定義為：，
①證明：；              ②證明：．
（1）,(其他合理答案也給分)；（2）；（3）略。
（1）,(其他合理答案也給分).
（2）設，則
.
一般地，若，則由遞推關系可知：∴的通項公式
為
（3）① ∵，于是,
∴.
② 因為當時，，所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前n項和為，已知
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）設，證明是等比數(shù)列，并求其前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，數(shù)列的前項和為，且有
（1）求、的通項公式；
（2）若，的前項和為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和，先計算數(shù)列的前4項，后猜想并用數(shù)學歸納法證明之．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列的首項，前n項和為，已知對任意整數(shù)k屬于M，當n>k時，都成立。
（1）設M=｛1｝，，求的值；
（2）設M=｛3，4｝，求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（(本小題共13分)
若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=.
（Ⅰ）寫出一個滿足，且〉0的數(shù)列；
（Ⅱ）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011；
（Ⅲ）對任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫出一個滿足條件的E數(shù)列；如果不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項，為的前n項和, ,則的值為
A．-110B．-90C．90D．110

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組 (是不小于3的正整數(shù))，對于任意的，當時有，則稱，是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，如數(shù)組（2，4，3，1）中的逆序數(shù)等于4，若數(shù)組中的逆序數(shù)為，則數(shù)組中的逆序數(shù)為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，把行與列交叉處的一個數(shù)稱為某行某列的數(shù)，記作
，如第2行第4列的數(shù)是15，記作，則   ▲  ．
1    4    5    16    17    36   ……
2    3    6    15   18    35   ……
9    8    7    14    19    34   ……
10   11   12   13    20    33   ……
25   24   23   22    21    32   ……
26   27   28   29    30    31   ……
……    ……   ……   ……   ……

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