14、圓C的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ，則該圓的面積為
π
．
分析：先在極坐標(biāo)方程p=2cosθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．
解答：解：將方程p=2cosθ兩邊都乘以p得：p2=2pcosθ，
化成直角坐標(biāo)方程為
x2+y2-2x=0．半徑為1，面積為π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(
1
2
，1)，傾斜角α=
π
6
，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos(θ-
π
4
)
（1）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)l與圓C相交于兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ=ρsinθ+3，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．則直線l和圓C的位置關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則圓心C到直線l的距離為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•湛江二模）已知直線l的參數(shù)方程為
x=
3
t
y=t
（t為參數(shù)），則此直線的傾斜角α=
π
6
π
6
；又半徑為2，經(jīng)過原點(diǎn)O的圓C，其圓心在第一象限并且在直線l上，若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的極坐標(biāo)方程為
ρ=4cos(θ-
π
6
)
ρ=4cos(θ-
π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=asinθ，則“a=2”是“圓C與極軸所在直線相切”的 （　�。�

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