已知向量a，b，且a⊥b.若滿足不等式，則的取值范圍為

A．B．C．D．

D

解析試題分析：根據(jù)平面向量的垂直的坐標(biāo)運(yùn)算法則，我們易根據(jù)已知中的條件構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于x，y，z的方程，即關(guān)于Z的目標(biāo)函數(shù)，畫(huà)了約束條件|x|+|y|≤1對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，并求出各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，代入即可求出目標(biāo)函數(shù)的最值，進(jìn)而給出z的取值范圍．根據(jù)題意，由于向量a，b，且a⊥b，那么得到2x+2z+3y-3z=0，∴z=2x+3y．∵滿足不等式|x|+|y|≤1的平面區(qū)域如下圖所示：

由圖可知當(dāng)x=0，y=1時(shí)，z取最大值3，當(dāng)x=0，y=-1時(shí)，z取最小值-3，故z的取值范圍為[-3，3]，故答案為D
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，其中利用平面向量的垂直的坐標(biāo)運(yùn)算法則，求出目標(biāo)函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

不等式組表示的平面區(qū)域的面積是(     )

A． B．0 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)z=x-y, 式中變量x和y滿足條件， 則z的最小值為 （   ）

A．1 B．-1 C．3 D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)變量滿足約束條件，則的最小值為

A．-2B．-4C．-6D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，1)，若點(diǎn)滿足不等式組，則使取得最大值的點(diǎn)N有

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是               （   ）

A．12萬(wàn)元 B．20萬(wàn)元 C．25萬(wàn)元 D．27萬(wàn)元 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為

A． B．5 C．6 D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中，落在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的是

A．（0，0） B．（2，4） C．（-1，4） D．（1，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（，）的最大值為12，則的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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