15．已知sin2α=$\frac{2}{3}$，則cos2（α+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{\sqrt{6}}{6}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

分析 利用二倍角公式化簡所求表達式，代入求解即可．

解答 解：cos2（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$[cos（2α+$\frac{π}{2}$）+1]=$\frac{1}{2}$[-sin2α+1]=$\frac{1}{2}（-\frac{2}{3}+1）$=$\frac{1}{6}$．
故選：B．

點評 本題考查二倍角公式的應用，三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（Ⅰ） 計算：2${\;}^{-lo{g}_{2}4}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$+（$\sqrt{2}$-1）lg1+（lg5）2+lg2•lg50
（Ⅱ）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}$的值．

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6．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與x軸相切于原點，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為$\frac{1}{12}$，則a的值為（　　）
A．0B．1C．-1D．-2

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3．下列命題是正確的為（　�。�
A．若x=y，則$\sqrt{x}$=$\sqrt{y}$B．若x2=1，則x=1C．若$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{y}$，則x=yD．若x＜y，則 x2＜y2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A與B都是集合U的子集，那么如圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．A∩BB．A∪BC．∁U（A∪B）D．∁U（A∩B）

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20．如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小；
（2）若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
（3）問在棱AD上是否存在一點F，使EF⊥側(cè)面PBC，若存在，試確定點F的位置；若不存在，說明理由．

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7．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜1）的左、右焦點，
（Ⅰ）若橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，求b的值；
（Ⅱ）過F1的直線l與E相交于A、B兩點，若|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)滿足f（x）=ax2+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，
（1）函數(shù)f（x）的解析式：
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值：
（3）若當x∈R時，不等式f（x）＞3x-a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．橢圓4x2+y2=2上的點到直線2x-y-8=0 的距離的最小值為（　�。�
A．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$C．3D．6

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