Question

18．在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{BE}$=（　�。�

• A． $-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$
• B． $\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$
• C． $-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$
• D． $\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$

Answer 1

分析 點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，ABCD是矩形，取AB的中點(diǎn)F，則$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{FD}$．$\overrightarrow{FD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$，可得答案．

解答 解：由題意：點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，ABCD是矩形，取AB的中點(diǎn)F，則$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{FD}$．（如圖）
∵$\overrightarrow{FD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{FD}=\overrightarrow-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量加法法則的合理運(yùn)用．