設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
2x+y≥6
，則z=3x+2y的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，10]
B、[8，+∞）
C、[5，10]
D、[8，10]
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對于的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對于的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+2y，則y=-
3
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
3
2
x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
3
2
x+
z
2
，
經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-
3
2
x+
z
2
的截距最小，此時(shí)z最小，無最大值．
由
x+y=2
2x+y=6
，解得
x=4
y=-2
，即A（4，-2），
此時(shí)zmin=3×4+（-2）×2=12-4=8，
故z≥8，
故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（x，4），
b
=（-1，2），若
a
與
b
的夾角為銳角，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為鼓勵(lì)中青年教師參加籃球運(yùn)動，校工會組織了100名中青年教師進(jìn)行投籃活動，每人投10次，投中情況繪成頻率分布直方圖（如圖），則這100 名教師投中6至8個(gè)球的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
e1
，
e2
是夾角為
2π
3
的單位向量，若
a
=3
e1
，
b
=
e1
-
e2
，則向量
b
在
a
方向的投影為（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=60°，則cos＜
OA
，
BC
＞=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、-
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=（14，0），
AC
=（
2
，
2
），則
AB
與
AC
的夾角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），且|
a
-
b
|=
7
7
．
（1）求sin（
π
2
-α）cos（2π-β）-sin（π+α）cos（β-
π
2
）的值；
（2）若cosα=
1
7
，且0＜β＜α＜
π
2
，求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于實(shí)數(shù)x的方程3ax2+2bx+1-a-b=0的兩根可以作為一橢圓和一雙曲線的離心率，則a+b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
∫
a
1
（2x+
1
x
）dx=3+ln2，且a＞1，則a 的值為（　�。�
A、6B、4C、3D、2

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