一個(gè)盒子中有5只同型號(hào)的燈泡,其中有3只合格品,2只不合格品。現(xiàn)在從中依次取出2只,設(shè)每只燈泡被取到的可能性都相同,請(qǐng)用“列舉法”解答下列問(wèn)題:
(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
(2)求至少有一次取到不合格品的概率。
(1) ;(2)

試題分析:令三只合格燈泡分別為a,b,c,兩只不合格燈泡分別為e,f,從中取出兩只燈泡,所有的取法有ab,ac,ae,af,ba,bc,be,bf,ca,cb,ce,cf,ea,eb,ec,ef,fa,fb,fc,fe總的取法共二十種
(1)第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品取法有6種,分別為ea,eb,ec,fa,fb,fc,故概率是;
(2)事件“至少有一次取到不合格品”的對(duì)立事件是“取到的全是正品”,“取到的全是正品”包括了六種分別為ab,ac,ba,bc,ca,cb,故事件“至少有一次取到不合格品”取法有14種,至少有一次取到不合格品事件的概率是
點(diǎn)評(píng):本題主要考查隨機(jī)事件、互斥事件等概率基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

內(nèi)一點(diǎn),且,在內(nèi)隨機(jī)撒一顆豆子,則此豆子落在內(nèi)的概率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng),活動(dòng)規(guī)則如下:消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)一次,并獲得相應(yīng)金額的返券,假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在區(qū)域返券60元;停在區(qū)域返券30元;停在區(qū)域不返券. 例如:消費(fèi)218元,可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.

(1)若某位顧客消費(fèi)128元,求返券金額不低于30元的概率;
(2)若某位顧客恰好消費(fèi)280元,并按規(guī)則參與了活動(dòng),他獲得返券的金額記為(元),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)的概率是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在棱長(zhǎng)為的正方體內(nèi)任取一點(diǎn),則點(diǎn)到點(diǎn)的距離小等于的概率為
A.B.C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中任取一點(diǎn)P,則的面積大于的概率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某校高三年級(jí)要從名男生名女生中任選名代表參加學(xué)校的演講比賽。
(I)求男生被選中的概率
(II)求男生和女生至少一人被選中的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間(15,25]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a,則這個(gè)實(shí)數(shù)滿足17<a<20的概率是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果,則的概率為(     )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案