已知向量，函數(shù)，且的圖像過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).
（1）求的值；
（2）將的圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，若圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的解析式.

（1）；（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）利用平面向量的數(shù)量積得出，再用待定系數(shù)法求出的值；（2）先根據(jù)圖像變換得出變換后的解析式，再利用最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1求.
規(guī)律總結(jié)：涉及平面向量與三角函數(shù)的綜合問(wèn)題，往往以平面向量的平行、垂直、數(shù)量積為載體，使其轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)問(wèn)題，再利用三角恒等變形與三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行求解.
注意點(diǎn)：的圖像向左平移，得到的圖像．
試題解析：（1）已知，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/3/mxr9z.png" style="vertical-align:middle;" />過(guò)點(diǎn) 


解得
（2）
左移后得到
設(shè)的對(duì)稱軸為，解得
，解得
 .
考點(diǎn)：1.平面向量的數(shù)量積；2.三角函數(shù)的圖像變換.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，最小正周期；
（Ⅱ）畫出的圖象.（要求：列表，要有超過(guò)一個(gè)周期的圖象，并標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；(2)若a為銳角，且，求sina的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.
（1）化簡(jiǎn)；
（2）若是第三象限角，且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將形如的符號(hào)稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定 , 函數(shù)=在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形。
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，在上恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，.
（1）求；
（2）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)， ．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊寫軸的正半軸重合，，角
的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是
      。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案