精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分12分）
已知函數對任意的實數,都有，且當時，
（1）求;
（2）證明函數在區(qū)間上是單調遞減的函數;
（3）若解不等式.  
解:(1)令由得
 ……………………………………………………………………2分
（2）證明：設且，則


        …………………………………4分
 
由當>0時，得
即
函數在區(qū)間上是減函數.      ……………………………7分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分10分)某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品還需再向總公司交元（）的管理費，預計當每件產品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件．  
（1）求分公司一年的利潤(萬元)與每件產品的售價的函數關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，
并求出的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

鐵路旅行規(guī)定：旅客每人免費攜帶品的外部尺寸長寬高之和不超過160厘米設攜帶品外部尺寸長寬高分別為a，b，c (單位：厘米)，這個規(guī)定用數學關系式可表示為（  ）
A．a + b + c ＜160B．a + b + c＞160
C．a + b + c≤ 160 D．a + b + c≥160

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設,若對于任意
,總存在,使得成立,則的 取值范圍是   ▲    ．   

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某地一年內的氣溫(單位:℃)與時刻(單位：時)之間的關系如圖(1)所示,令表示時間段內的溫差（即時間段內最高溫度與最低溫度的差）, 與之間的函數關系用下列圖表示,則正確的圖像大致是(   )

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在[0，1]上的最大值和最小值的和為3，則的值是（   ）
A．B． 2C． 4D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數則="           " ；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

比較的大�。ㄓ�<,>,或=表示）              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域為（0，1），求函數的定義域（�。�
A．（0，1）B．（3，27）C．（3，9）D．（1，9）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案