Question

下列推理正確的是（　�。�

A．因?yàn)檎�方形的�?duì)角線互相平分且相等，所以若一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分且相等，則此四邊形是正方形

B．空間不共面的三條直線a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c

C．因?yàn)楫?dāng)x≤0，x（x-1）+1＞0；當(dāng)x≥1時(shí)，x（x-1）+1＞0，所以不等式x（x-1）+1＞0在R上恒成立

D．如果a＞b，c＞d，則a-d＞b-c

Answer 1

對(duì)于A原命題正確，它的逆命題不一定正確，可舉例反證：矩形滿(mǎn)足對(duì)角線互相平分且相等，但不是正方形，故錯(cuò)誤；
對(duì)于B選項(xiàng)，空間不共面的三條直線a，b，c，可在正方體中找到符合題意的棱和面對(duì)角線使得a⊥c不成立，故錯(cuò)誤；
對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)x≤0時(shí)和當(dāng)x≥1時(shí)不能包含所有情形，犯了以片蓋全的錯(cuò)誤，不能說(shuō)明所有實(shí)數(shù)的情形，因此C錯(cuò)誤；
對(duì)于D選項(xiàng)在不等式的兩邊都減同一個(gè)常數(shù)，不等式仍然成立，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，得
a＞b，c＞d?a-d＞b-d且b-d＞b-c?a-d＞b-c，不難發(fā)現(xiàn)D選項(xiàng)是正確的．
故選D