在一次數(shù)學(xué)考試中, 第14題和第15題為選做題。規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.

(Ⅰ)其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率;

(Ⅱ)設(shè)這4名考生中選做第15題的學(xué)生數(shù)為個,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（I）（II）數(shù)學(xué)分布列見解析，數(shù)學(xué)期望是2


解析:

(Ⅰ)設(shè)事件表示“甲選做14題”,事件表示“乙選做14題”,則甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的事件為“”,且事件、相互獨立

∴    =

(Ⅱ)隨機變量的可能取值為0,1,2,3,4.且.

∴    

所以變量的分布列為

0

1

2

3

4

 或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)考試中，隨機抽取100名同學(xué)的成績作為一個樣本，其成績的分布情況如下：
成績 （10，50] （50，60] （60，70] （70，80] （80，90] （90，100]
人數(shù)分布 9 18 23 27 15 8
則該樣本中成績在（80，100]內(nèi)的頻率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績90分以上的有6人，分成5組畫出頻率分布直方圖如圖，求：
（1）該班學(xué)生人數(shù)？
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計這次考試的平均成績？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)考試中，某班學(xué)生的分?jǐn)?shù)服從X～N（110，202）且知滿分為150分，這個班的學(xué)生共56人，求這個班在這次數(shù)學(xué)考試中130分以上的人數(shù)大約是
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”．某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個選項是錯誤的，有一道可判斷一個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請求出該考生：
（Ⅰ）得50分的概率；
（Ⅱ）設(shè)該考生所得分?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高一年段理科有8個班，在一次數(shù)學(xué)考試中成績情況分析如下：
班級 1 2 3 4 5 6 7 8
大于145分
人數(shù)		 6 6 7 3 5 3 3 7
不大于145分
人數(shù)		 39 39 38 42 40 42 42 38
（1）求145分以上成績y對班級序號x的回歸直線方程．（精確到0.0001）
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為7班與8班的成績是否優(yōu)秀（大于145分）與班級有關(guān)系．

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