已知A(1，3)，B(－２，０)，Ｃ（２，１）為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，L、M、N分別是BC、CA、AB上的點(diǎn)，滿足BL∶BC＝CM∶CA＝NA∶AB＝１∶３，求L、M、N三點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

 

 

 

 

 

 

答案：
解析：

解：∵Ａ（１，３），Ｂ（－２，０），Ｃ（２，１），

∴＝（１，３），＝（－２，０），＝（２，１）

又∵ＢＬ∶ＢＣ＝ＣＭ∶ＣＡ＝ＡＮ∶ＡＢ＝１∶３

∴可得：L分，M分，N分所成的比均為λ＝２

∴＝＋＝（２，１）＋（－2，0）=（－，）

=+ = (1,3)+ （２，１）＝（，）

＝＋＝（－２，０）＋（１，３）＝（０，２）

∴Ｌ（－，）、Ｍ（，）、Ｎ（０，２）為所求。

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，
3
)，
b
=(-
3
，3)，則
a
，
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(-1，3)，
b
=(x，-1)，且
a
∥
b
，則x等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，3)，
b
=(2，λ)，設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，要使θ為銳角，則λ范圍為
（-
2
3
，+∞）
（-
2
3
，+∞）
．

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已知A={1，3}，B={3，4，5}，則集合A∩B=（　�。�

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已知A(1，
3
)，B(-3，-
3
)，直線l過(guò)原點(diǎn)O且與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[
3
3
，
3
]
B、(-∞，0]∪[
3
3
，
3
]
C、(
3
2
，
3
]
D、(-∞，
3
3
]∪[
3
，+∞)

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