對于函數(shù) 
（1）探索函數(shù)的單調性；
（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)為奇函數(shù)？
（1）在上是增函數(shù)（2）時，為奇函數(shù)

試題分析：證明：（Ⅰ）解：（1）函數(shù) 的定義域是R， 1分
設 ，則，4分
由 ，，知，得，
所以.
故在上是增函數(shù).                  6分
（2）存在。
因為函數(shù) 的定義域是R，故要使為奇函數(shù)，必有 ，解得 .     8分
下面證明當時，為奇函數(shù)。
， 11分
為奇函數(shù)。
由上可知，存在實數(shù)，使為奇函數(shù)。    12分
點評：主要是考查了函數(shù)的性質的綜合運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，若函數(shù)對所有的都成立，則當時t的取值范圍是                  （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0，+∞）上是增函數(shù)，且 ，則不等式 的解集是                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）是定義在上的奇函數(shù)，且時，函數(shù)取極值1．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）令，若（），不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足：，且函數(shù)為奇函數(shù)。給出以下3個命題：
①函數(shù)的周期是6；
②函數(shù)的圖像關于點對稱；
③函數(shù)的圖像關于軸對稱。
其中，真命題的個數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I）當時，求在[1，]上的取值范圍。
（II）若在[1，]上為增函數(shù)，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求的單調區(qū)間，如果函數(shù)僅有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，試比較與1的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個數(shù)字”.已知和是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù) 
(1)若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)有零點的概率；
(2)求函數(shù)在區(qū)間(－3，＋∞)上是增函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)，在使≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最大值稱為函數(shù) 的“下確界”，則函數(shù)的下確界為_______________．

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