20．給出下列命題：
①對任意x∈R，不等式x2+2x＞4x-3均成立；
②若log2x+logx2≥2，則x＞1；
③“若a＞b＞0且c＜0，則$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}$”的逆否命題．
其中真命題只有（　　）
A．①③B．①②C．①②③D．②③

分析 利用配方法，可判斷①；根據(jù)對勾函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可判斷②；判斷原命題的真假，進而根據(jù)互為逆否的命題真假性相同，可判斷③．

解答 解：不等式x2+2x＞4x-3可化為：（x-1）2+2＞0，顯然恒成立，故①正確；
若log2x+logx2≥2，則log2x＞0，即x＞1，故②正確；
“若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$，又由c＜0，則$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}$”，即原命題為真命題，故他的逆否命題正確．即③正確；
故選：C．

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$sin（α-\frac{π}{3}）+sinα=\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$，則$cos（α+\frac{π}{3}）$等于（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{21}}}{5}$B．$-\frac{2}{5}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某企業(yè)用180萬元購買一套新設(shè)備，該套設(shè)備預(yù)計平均每年能給企業(yè)帶來100萬元的收入，維護設(shè)備的正常運行第一年各種費用約為10萬元，且從第二年開始每年比上一年所需費用要增加10萬元．
（1）求該設(shè)備給企業(yè)帶來的總利潤y（萬元）與使用年數(shù)x（x∈N*）的函數(shù)關(guān)系；
（2）這套設(shè)備使用多少年，可使年平均利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．為了研究某種細菌在特定環(huán)境下，隨時間變化的繁殖情況，得到的實驗數(shù)據(jù)如下表，并由此計算得回歸直線方程為：$\widehaty=0.85x-0.25$，后來因工作人員不慎將下表中的實驗數(shù)據(jù)c丟失．則上表中丟失的實驗數(shù)據(jù)c的值為（　�。�
天數(shù)x
（天）		34567
繁殖個數(shù)y
（千個）		c
 		344.56
A．2B．2.5C．3D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在下面的四個圖象中，其中一個圖象是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則f（1）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$或$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)a＞b＞0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a2＞b2B．a2＜b2C．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$＞0D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．閱讀如圖的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]內(nèi)，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．[-2，-1]B．（-∞，-2]∪[-1，+∞）C．[-2，2]D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2e-ax-1（a是常數(shù)），
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間：（2）當x∈（0，16）時，函數(shù)f（x）有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a，b∈R+，且a≠b，設(shè)f（n）=an-bn，且f（3）=f（2），求證：1＜a+b＜$\frac{4}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案