【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設函數(shù)，存在實數(shù)，，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；（2）.

【解析】

試題分析：（1先求出導函數(shù)，由可得增區(qū)間，由可得減區(qū)間；（2）假設存在使得成立成立，則；分三種情況討論求最值得到，即，即可求實數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）∵函數(shù)的定義域為，，

∴當時，，當時，，

∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

（2）假設存在，使得成立，

則.

∵，

∴.

①當時，，在上單調(diào)遞減，

∴，即.

②當時，，在上單調(diào)遞增，

∴，即.

③當時，若，，在上單調(diào)遞減；

若，，在上單調(diào)遞增，

所以，

即，（*）

由（1）知，在上單調(diào)遞減，

故，而，所以不等式（*）無解.

綜上所述，存在，使得命題成立.

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喜歡

不喜歡

合計

大于40歲

20

5

25

20歲至40歲

10

20

30

合計

30

25

55

（1）判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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（1）求炮的最大射程；

（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．

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A. 大前提出錯 B. 小前提出錯 C. 推理過程出錯 D. 沒有出錯

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【題目】下列說法正確的是（ ）

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B. 由類比推理得到的結論一定正確

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