12．已知∠Q的終邊上有一點(diǎn)P（x，-1）（x≠0），且tan∠Q=-x，求sin∠Q+cos∠Q的值．

分析 依題意，tan∠Q=$\frac{-1}{x}$=-x⇒x=±1；再分x=1與x=-1兩種情況討論，即可求得sin∠Q+cos∠Q的值．

解答 解：∵tan∠Q=$\frac{-1}{x}$=-x（x≠0），
∴x2=1，x=±1；
當(dāng)x=1時(shí)，sin∠Q=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos∠Q=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin∠Q+cos∠Q=0；
當(dāng)x=-1時(shí)，sinθ=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos∠Q=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin∠Q+cos∠Q=-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)的定義及基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)$y=\frac{2}{x}$，當(dāng)x由2變?yōu)?.5時(shí)，函數(shù)的增量為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．過(guò)點(diǎn)P（0，1），且與點(diǎn)A（3，3）和B（5，-1）的距離相等的直線(xiàn)方程是（　�。�
A．y=1B．2x+y-1=0
C．y=1或2x+y-1=0D．2x+y-1=0或2x+y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D與底面所成的角分別為60°和45°，則異面直線(xiàn)B1C和C1D所成角的正弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)口袋中有黑球、白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球，已知取到白球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望值為$\frac{6}{7}$，則口袋中白球的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足下列三個(gè)條件
①對(duì)任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）．
②對(duì)于任意的x1，x2∈[0，2]，x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）．
③函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）B．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）D．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為：
X-101
P$\frac{1}{2}$1-qq2-q
則q等于（　　）
A．1B．1±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．1+$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=log4$\sqrt{x}$•log${\;}_{\sqrt{2}}$（2x）的值域用區(qū)間表示為[-$\frac{1}{8}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)計(jì)一個(gè)程序，求一個(gè)數(shù)x的絕對(duì)值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案