【題目】在觀察物體時(shí),從物體上、下沿引出的光線在人眼處所成的夾角叫視角.研究表明,視角在范圍內(nèi)視覺(jué)效果最佳.某大廣場(chǎng)豎立的大屏幕,屏幕高為20米,屏幕底部距離地面11.5米.站在大屏幕正前方,距離屏幕所在平面米處的某人,眼睛位置距離地面高度為1.5米,觀察屏幕的視角為(情景示意圖如圖所示).
(1)為探究視覺(jué)效果,請(qǐng)從,,中選擇一個(gè)作為,并求的表達(dá)式;
(2)根據(jù)(1)的選擇探究是否有達(dá)到最佳視角效果的可能.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若,且在時(shí)有極大值點(diǎn),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)當(dāng)a=-3時(shí),求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2-aln x(a∈R).
(1)若f(x)在x=2處取得極值,求a的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求證:當(dāng)x>1時(shí), x2+ln x<x3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,直線經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與軸交于點(diǎn),、是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且它們?cè)?/span>軸的兩側(cè),的平分線在軸上,|,則直線是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷(xiāo)售記錄,繪制了日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖,如圖231所示.
圖231
將日銷(xiāo)售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立.
(1)求在未來(lái)連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日銷(xiāo)售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷(xiāo)售量低于50個(gè)的概率;
(2)用X表示在未來(lái)3天里日銷(xiāo)售量不低于100個(gè)的天數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為.已知橢圓的離心率為,.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線:與橢圓交于,兩點(diǎn),且點(diǎn)在第二象限.與延長(zhǎng)線交于點(diǎn),若的面積是面積的3倍,求的值.
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