科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)的距離為2，則雙曲線(xiàn)的離心率為    ．

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設(shè)f（x）=++，則f（x）+f（）    ．

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已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（正視圖弧線(xiàn)是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是    cm³．

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在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，∠BAD=60°，E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，則=    ．

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已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-）sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期為π
（1）若x∈[，]，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）=，求的值．

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已知等比數(shù)列{a_n}的公比大于1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₃=14，且a₁+8，3a₂，a₃+6依次成等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足：b₁=1，（n≥2）
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和T_n．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°，M是線(xiàn)段PD上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求異面直線(xiàn)AC與PD所成的角的余弦值；
（3）若點(diǎn)M為側(cè)棱PD中點(diǎn)，求直線(xiàn)MA與平面PCD所成角的正弦值．

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已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)（，）
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l：y=kx+m（k≠0），與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)OP、OQ的斜率依次為k₁、k₂，滿(mǎn)足4k=k₁+k₂
①求證：m²為定值，并求出此定值；
②求△OPQ面積的取值范圍．