科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省補習(xí)學(xué)校聯(lián)合體高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省補習(xí)學(xué)校聯(lián)合體高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省補習(xí)學(xué)校聯(lián)合體高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于數(shù)列{a_n}，我們把a₁+a₂+…+a_n+…稱為級數(shù)，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，如果存在，，那么級數(shù)a₁+a₂+…+a_n+…是收斂的．下列級數(shù)中是收斂的有    （填序號）
①1+r+r²+…+r^n-1+…；②；③．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省補習(xí)學(xué)校聯(lián)合體高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)
（1）若，求（sinx+cosx）²的值
（2）若，求f（x）在[0，π]上的遞減區(qū)間．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省補習(xí)學(xué)校聯(lián)合體高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省補習(xí)學(xué)校聯(lián)合體高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)p＞0且p≠1，數(shù)列{a_n}前n項和數(shù)列{b_n}滿足b_n+1-b_n=log_pa_2n-1且b₁=1，
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若對于區(qū)間[0，1]上的任意實數(shù)λ，總存在不小于2的自然數(shù)k，當(dāng)n≥k時，b_n≥（1-λ）（3n-2）恒成立，求k的最小值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省補習(xí)學(xué)校聯(lián)合體高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可清除蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多，洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）
（1）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實際意義；
（2）設(shè)現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次．哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省補習(xí)學(xué)校聯(lián)合體高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若存在實數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂）滿足f（x₁）=f（x₂），是否存在實數(shù)a，b，c使f（x）在處的切線斜率為0，若存在，求出一組實數(shù)a，b，c否則說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省補習(xí)學(xué)校聯(lián)合體高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a＞0且a_n=f^-1（a_n+1），
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)；
（2）求證：；
（3）若a=1試比較a_n與2^-n的大小．

科目： 來源：2011年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x||x|≤2}，，則A∩B=    ．