科目： 來源：2010年廣東省廣州市育才中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知=（sinωx+cosωx，cosωx），=（cosωx-sinωx，2sibωx），且ω＞0，設(shè)f（x）=，f（x）的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，b+c=4，f（A）=1，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市育才中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省廣州市育才中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱△ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，已知BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=
（Ⅰ）求證：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC₁（不包含端點(diǎn)C，C₁上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB₁（要求說明理由）．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若AB=，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市育才中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．?
（1）確定y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；?
（2）設(shè)h（x）=x•f（x）-x-ax³在（0，2）上有極值，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市育才中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的直線交C于另一點(diǎn)Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市育才中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足：a₁=4，a₂=，，．?
（1）用a_n表示a_n+1；并證明：?n∈N₊，a_n＞2；?
（2）證明：是等比數(shù)列；?
（3）設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時，S_n與是否有確定的大小關(guān)系？若有，加以證明；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2000年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z₁=2+i，z₂=1-3i，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2000年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2000年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 來源：2000年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

曲線xy=1的參數(shù)方程不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．