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科目： 來源：2011年高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個頂點，P為橢圓C上的動點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點，若，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）過點（-1，2）且在點（1，f（1））處的切線方程為y+2=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對于區(qū)間[-3，2]上任意兩個自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求實數(shù)t的最小值；
（Ⅲ）當-1≤x≤1時，|f′（x）|≤1，試求a的最大值，并求a取得最大值時f（x）的表達式．

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科目： 來源：2011年甘肅省高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果復數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，則b的值等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2011年甘肅省高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知等于（ ）
A．
B．7
C．
D．-7

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科目： 來源：2011年甘肅省高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{an}中，若a2+a4+2a9=12，則此數(shù)列前11項的和S11等于（ ）
A．11
B．33
C．66
D．99

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科目： 來源：2011年甘肅省高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y=3sin（2x+θ）的圖象F1按向量平移得到圖象F2，若圖象F2關(guān)于直線對稱，則θ的一個可能取值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年甘肅省高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有一道數(shù)學題含有兩個小題，全做對者得4分，只做對一小題者得2分，不做或全錯者得0分．某同學做這道數(shù)學題得4分的概率為a，得2分的概率為b，得0分的概率為c，其中a，b，c∈（0，1），且該同學得分ξ的數(shù)學期望的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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科目： 來源：2011年甘肅省高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若，則△ABC的形狀為（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．等腰直角三角形

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科目： 來源：2011年甘肅省高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

上海世博園區(qū)志愿者部要將5名志愿者分配到三個場館服務，每個場館至少1名，至多2名，則不同的分配方案有（ ）
A．30種
B．90種
C．180種
D．270種

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科目： 來源：2011年甘肅省高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，且滿足l?α，l?β，現(xiàn)有：①l∥β；②l⊥α；③α⊥β．以其中任意兩個為條件，另一個為結(jié)論，可以得出三個命題，其中真命題的個數(shù)為（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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