科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=，則cos2β的值為     ．

科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD為菱形，CEFB為正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，CE=1，∠AED=30°，則異面直線BC與AE所成角的大小為     度．

科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列條件：①在閉區(qū)間[a，b]內(nèi)連續(xù)，②在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)且其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），那么在區(qū)間（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ（a＜ξ＜b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立，我們把這一規(guī)律稱為函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)具有“Lg”性質(zhì)，并把其中的ξ稱為中值．有下列命題：
①若函數(shù)f（x）在（a，b）具有“Lg”性質(zhì)，ξ為中值，點(diǎn)A（a，f（a）），B（b，f（b）），則直線AB的斜率為f′（ξ）；
②函數(shù)y=在（0，2）內(nèi)具有“Lg”性質(zhì)，且中值ξ=，f′（ξ）=-；
③函數(shù)f（x）=x³在（-1，2）內(nèi)具有“Lg”性質(zhì)，但中值ξ不唯一；
④若定義在[a，b]內(nèi)的連續(xù)函數(shù)f（x）對(duì)任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有[f（x1）+f（x2）]＜f（）恒成立，則函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)具有“Lg”性質(zhì)，且必有中值ξ=．
其中你認(rèn)為正確的所有命題序號(hào)是     ．

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已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a、b、c，若f（B）=-2，a=4，△ABC的面積，求b的大�。�

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過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A作PA⊥平面ABCD，設(shè)PA=AB=a，求平面PAB和平面PCD所成二面角的大�。�

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設(shè)動(dòng)圓M滿足條件p：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線相切；記動(dòng)圓圓心M的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)M₁為軌跡C上縱坐標(biāo)為m的點(diǎn)，以M₁為圓心滿足條件p的圓與x軸相交于點(diǎn)F、A（A在F的右側(cè)），又直線AM₁與軌跡C相交于兩個(gè)不同點(diǎn)M₁、M₂，當(dāng)OM₁⊥OM₂（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）時(shí)，求m的值．

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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為，且當(dāng)n≥2時(shí)，S_nS_n-1-3S_n+2=0．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）若，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，證明：．

科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），令φ（x）=f′（x）．
（1）設(shè)g（x）=f（x+a）+φ（x+a），求函數(shù)g（x）的極值；
（2）設(shè)
（i）求證：；
（ii）是否存在正整數(shù)n，使得當(dāng)n＞n時(shí)，都有成立？若存在，求出一個(gè)滿足條件的
n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集，若M={x|}，N={x|}，則M∩C_UN=    ．