科目： 來源：2010-2011學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

平面內(nèi)給定三個向量若∥，則實數(shù)k=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

三棱錐的兩個面是邊長為的等邊三角形，另外兩個面是等腰直角三角形，則這個三棱錐的體積為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分別是AB、PC、CD的中點．
①求證：直線AR∥平面PMC；
②求證：直線MN⊥直線AB．

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已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若，，且

（1）求角A的值；

（2）若a=，b+c=4，求△ABC的面積．

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在數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）設(shè)，數(shù)列{c_nc_n+2}的前n項和為T_n，是否存在正整整m，使得對于n∈N^*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，說明理由．

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已知棱長為1的正方體AC₁，E，F(xiàn)分別是B₁ C₁和C₁D₁的中點
（1）求點A₁到平面BDFE的距離
（2）求直線A₁D與平面BDFE所成的角．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，△ABC外的地方種草，其余地方種花．若BC=a，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S₁，正方形PQRS的面積為S₂，將比值稱為“規(guī)劃合理度”．
（1）試用a，θ表示S₁和S₂；
（2）若a為定值，當(dāng)θ為何值時，“規(guī)劃合理度”最��？并求出這個最小值．

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如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E．
（1）證明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面積S=AD•AE，求∠BAC的大�。�

科目： 來源：2010-2011學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知半圓C的參數(shù)方程θ為參數(shù)且（0≤θ≤π），P為半圓C上一點，A（1，0）O為坐標(biāo)原點，點M在射線OP上，線段OM與的長度均為．?
（1）求以O(shè)為極點，x軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系求點M的極坐標(biāo)．
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題