科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知=1，=-2．
（1）求AB邊的長度；
（2）證明：tanA=2tanB；
（3）若||=2，求||．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．
（I）求證BC⊥SC；
（II）求面ASD與面BSC所成二面角的大小；
（III）設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)圓Q過點P（0，2），且在x軸上截得的弦RG的長為4．
（1）求圓心Q的軌跡E的方程；
（2）過點F（0，1），作軌跡E的兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB、CD的中點分別為M，N，試判斷直線MN是否過定點？并說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組（n∈N^*）
所表示的平面區(qū)域為D_n，記D_n內(nèi)的整點（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均
為整數(shù)的點）的個數(shù)為a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃并猜想a_n的表達(dá)式再用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的前項和為S_n，數(shù)列{}的前項和T_n，
是否存在自然數(shù)m？使得對一切n∈N^*，T_n＞m恒成立．若存在，
求出m的值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高考數(shù)學(xué)提高測試試卷6（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁，a₃，a₄成等比關(guān)系，S_n為{a_n}的前n項和，則的值為（ ）
A．2
B．3
C．
D．不存在

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高考數(shù)學(xué)提高測試試卷6（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為y=±（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點M（x，y）使a|y|＞b|x|，那么雙曲線的焦點（ ）
A．在y軸上
B．在x軸上
C．當(dāng)a＜b時在y軸上
D．當(dāng)a＞b時在x軸上

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高考數(shù)學(xué)提高測試試卷6（理科）（解析版） 題型：選擇題

a是實常數(shù)，函數(shù)f（x）對于任何的非零實數(shù)x都有，則不等式f（x）-x≥0的解集為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高考數(shù)學(xué)提高測試試卷6（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點且，則此橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高考數(shù)學(xué)提高測試試卷6（理科）（解析版） 題型：解答題

過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于A，B兩點，且|AB|=4，則這樣的直線有    條．