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科目： 來(lái)源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a1，a2，…an是1，2，…，n的一個(gè)排列，把排在A的左邊且比ai小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為ai的順序數(shù)（i=1，2，…n）．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，2的順序數(shù)為0．則在1至8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2，6的順序數(shù)為3，2的順序數(shù)為0的不同排列的種數(shù)為（ ）
A．420
B．144
C．384
D．448

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科目： 來(lái)源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于滿足條件a12+an+12≤1的所有等差數(shù)列{an}中，an+1+an+2+…a2n+1的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為（0，0），（1，2），（3，1），則f（）的值等于    ．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足=0，•=0，•=0，用S1、S2、S3分別表示△ABC、△ACD、ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值是    ．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（1，0），P1（2，1）且=（n∈N*）．當(dāng)n→+∞時(shí)，點(diǎn)Pn無(wú)限趨近于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為    ．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1確定，下列結(jié)論正確的是     （請(qǐng)將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）
（1）f（x）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）對(duì)于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）對(duì)于任意a∈R，關(guān)于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且對(duì)于任意x∈R，總有f（x）=f-1（x）成立．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，設(shè)向量=（b，c-2a），=（cosC，cosB），且
（1） 求角B的大��；
（2） 已知a+c=5，b=，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=BC=2AD=2，E、F分別是線段AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)且EF∥BC，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF （如圖2）．

（1）當(dāng)AE為何值時(shí)，有BD丄EG？
（2）設(shè)AE=x，以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三梭錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；并求此時(shí)二面角D-BF-C的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某投資公司在2011年年初準(zhǔn)備將a萬(wàn)元投資到“低碳“項(xiàng)-上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：
項(xiàng)目一：據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利40%，也可能虧損40%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；
項(xiàng)目二：據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利50%，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和．
（1）針對(duì)以上芎個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你以獲利為標(biāo)準(zhǔn)為投資公司做一個(gè)合理選擇，并說(shuō)明理由．
（2）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每一年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問(wèn)大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤(rùn)+本金）可以翻一番？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目： 來(lái)源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=3an+2n-1（n∈N*）．
（1）求證數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列，并求an
（2）若數(shù)列{bn}中1＞2=6，前n項(xiàng)和為T(mén)n，且9Tn-a=（an+n）bn（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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