科目： 來源：2011年四川省遂寧二中尖子班高考強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DCAB∥DC，且滿足
DC-DD₁=2AD=2AB=2．
（1）求證：DB⊥平面B₁BCC；
（2）求二面角A₁-BD-C₁的余弦值．

科目： 來源：2011年四川省遂寧二中尖子班高考強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx³-x²+13（m∈R）．
（1）當(dāng)m=時(shí)，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)m≠0時(shí)，若f（x）在（2，+∞）上是單調(diào)的，求m的取值范圍．

科目： 來源：2011年四川省遂寧二中尖子班高考強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知為奇函數(shù)（a，b是常數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）定義正數(shù)數(shù)列{a_n}，，求數(shù)列{a_n²}的通項(xiàng)公式；
（3）已知，設(shè)S_n為b_n的前n項(xiàng)和，證明：．

科目： 來源：2011年四川省遂寧二中尖子班高考強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

過x軸上動(dòng)點(diǎn)A（a，0）引拋物線y=x²+1的兩條切線AP、AQ，切點(diǎn)分別為P、Q
（I）若切線AP，AQ的斜率分別是k₁，k₂，求證：k₁，k₂為定值；
（Ⅱ）求證：直線PQ過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)（Ⅲ）要使最小，求•的值

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，則正確表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z=1+bi（b∈R）且|z|=2，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）
A．
B．
C．±1
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂都有，則（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（2，1），=10，|+|=，則||=（ ）
A．
B．
C．5
D．25

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

方程所表示的曲線是（ ）
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體的體積是（ ）

A．cm³
B．cm³
C．cm³
D．cm³