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科目：
來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸并取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，若直線
與曲線C：
相交于A，B兩點，則線段AB的長為
．
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科目：
來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某幾何體的三視圖如圖，它們都是直角邊長為1的等腰直角三角形，則此幾何體外接球的表面積為
．
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科目：
來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m-2恒成立，則實數(shù)m的最大值是 ．
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科目：
來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)實數(shù)x，y滿足
，則
的取值范圍為
．
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科目：
來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
，
，且
．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=cos（ωx-C）-cos（ωx+C）（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在
上的最大值．
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來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某種家用電器的銷售利潤與該電器的無故障使用時間有關(guān)．每臺這種家用電器，若無故障使用時間不超過一年，則銷售利潤為0元；若無故障使用時間超過一年不超過三年，則銷售利潤為100元；若無故障使用時間超過三年，則銷售利潤為200元．己知每臺這種家用電器無故障使用時間不超過一年的概率為
，無故障使用時間超過一年不超過三年的概率為
．記ξ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和．
（Ⅰ） 求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)“函數(shù)
在區(qū)間（2，3）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．
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來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AB=1，AC=AD=CD=DE=2，F(xiàn)為CE的中點．
（I）求證：AF⊥CD；
（II）求平面ACD與平面BCE夾角的大��；
（III）求多面體ABCDE的體積．
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來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax
2+bx的圖象過點（-n，0），且在（0，f（0））處的切線的斜率為n，（n為正整數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列{a
n}滿足：
，
，令
，求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（III）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{a
n}，令
，求數(shù)列{c
n}的前n項的和S
n．
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來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的左右焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，左頂點為A，若|F
1F
2|=2，橢圓的離心率為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，
（Ⅱ）若P是橢圓上的任意一點，求
的取值范圍
（III）直線l：y=kx+m與橢圓相交于不同的兩點M，N（均不是長軸的頂點），AH⊥MN垂足為H且
，求證：直線l恒過定點．
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科目：
來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x（a∈R，e為自然對數(shù)的底）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對任意給定的x∈（0，e]，在區(qū)間（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x）成立，求a的取值范圍．
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