科目： 來源：2011年江蘇省泰州市泰興師專附屬實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E為CC₁的中點．
求證：（1）AC₁∥平面BDE；（2）A₁E⊥平面BDE．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市泰興師專附屬實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的兩個頂點A，B及CD的中點P處．AB=20km，BC=10km．為了處理這三家工廠的污水，現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上（含邊界）且與A，B等距的一點O處，建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道AO，BO，PO．記鋪設(shè)管道的總長度為ykm．
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
（i）設(shè)∠BAO=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)；
（ii）設(shè)OP=x（km），將y表示成x的函數(shù)；
（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系確定污水處理廠的位置，使鋪設(shè)的污水管道的總長度最短．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市泰興師專附屬實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足：．
（1）求b₁，b₂，b₃，b₄；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）設(shè)S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，求實數(shù)a為何值時4aS_n＜b_n恒成立．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市泰興師專附屬實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在y軸上，離心率e=，橢圓上的點到焦點的最短距離為1-，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且．
（1）求橢圓方程；
（2）若，求m的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市泰興師專附屬實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知（2，1）在函數(shù)的圖象上，又知f ^-1=1，則f（x）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a，b∈R，且ab≠0）對任意的實數(shù)x都有成立，則直線ax+by=0的傾斜角為（ ）
A．
B．
C．a(chǎn)rctan2
D．a(chǎn)rctan（-2）

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P是準(zhǔn)線上一點，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|•|PF₂|=4ab，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．3