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科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學(xué)校高三綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)，給出下列四個命題：
①函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；       
②直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移而得到；
④若 ，則f（x）的值域是
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學(xué)校高三綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)y=f （x）滿足f （x+1）=f （x）+1，則方程f （x）=x的根的個數(shù)是（ ）
A．無窮個
B．有限個
C．沒有或者有限個
D．沒有或者無窮個

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科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學(xué)校高三綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l1：x+ay+6=0和l2：（a-2）x+3y+2a=0，則l1∥l2的充要條件是a=    ．

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科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學(xué)校高三綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，離心率為，若它的右焦點與拋物線焦點重合，則該雙曲線的方程是    ．

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科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學(xué)校高三綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)x，y滿足，則的最大值為    ．

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科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學(xué)校高三綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-3x-x3，x∈R，若時，不等式f（cos2θ-2t）+f（4sinθ-3）≥0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學(xué)校高三綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義域和值域均為[-a，a]（常數(shù)a＞0）的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]有且僅有三個解；
②方程g[f（x）]有且僅有三個解；
③方程f[f（x）]有且僅有九個解；
④方程g[g（x）]有且僅有一個解．
那么，其中正確命題的個數(shù)是    ．

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科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學(xué)校高三綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知角A、B、C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對邊長，向量，，．
（1）求角A的大��；
（2）若，求b的長．

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科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學(xué)校高三綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某電腦生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)一品牌筆記本電腦的投入成本是4500元/臺．當(dāng)筆記本電腦銷售價為6000元/臺時，月銷售a臺；根據(jù)市場分析的結(jié)果表明，如果筆記本電腦的銷售價提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月銷售量減少的百分率為x2．記銷售價提高的百分率為x時，電腦企業(yè)的月利潤是y（元）．
（1）寫出月利潤y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試確定筆記本電腦的銷售價，使得電腦企業(yè)的月利潤最大．

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科目： 來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學(xué)校高三綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=，D是AP的中點，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點，將△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD，如圖2．
（Ⅰ）求三棱椎D-PAB的體積；
（Ⅱ）求證：AP∥平面EFG；
（Ⅲ）求二面角G-EF-D的大�。�

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