科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)交流試卷4（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為A₁，A₂，線段A₁A₂被拋物線x²=py（p＞0）的焦點(diǎn)分成5：3的兩段，若此雙曲線的離心率為，則b：P等于（ ）
A．3：2
B．3：4
C．4：3
D．6：5

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)交流試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)交流試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)交流試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

位于北緯x度的A、B兩地經(jīng)度相差90°，且A、B兩地間的球面距離為
（R為地球半徑），那么x=    ．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)交流試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

展開式中x⁹的系數(shù)是    ．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)交流試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+）=-f（x），且函數(shù)y=f（x-）是奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-，0）對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)．
在上述四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是    （寫出所有正確命題的序號(hào)）

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)交流試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)交流試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，已知向量=（1，2sinA），=（sinA，1+cosA），滿足∥，b+c=a．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）求sin（B+）的值．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)交流試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

把邊長(zhǎng)為acm的正六邊形板材剪去六個(gè)相同的四邊形（如圖陰影部分）后，用剩余部分做成一個(gè)無蓋的正六棱柱形容器（不計(jì)接縫）．如果容器容積的最大值為3000cm³，求正六邊形板材邊長(zhǎng)a的值．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)交流試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AA₁上，點(diǎn)F在CC₁上，且AE=FC₁=1，
（1）求證：E、B、F、D₁四點(diǎn)共面；
（2）若點(diǎn)G在BC上，BG=，點(diǎn)M在BB₁上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥平面BCC₁B₁．