科目： 來源：2011年陜西省西安市高三第五次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設直線l：y=k（x+1）與橢圓x²+3y²=a²（a＞0）相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標原點．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，△OAB的面積取得最大值時橢圓方程．

科目： 來源：2011年陜西省西安市高三第五次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx+x²-ax．
（Ⅰ）若函數f（x）在其定義域上為增函數，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設（n∈N^*），求證：3（a₁+a₂+…+a_n）-a₁²-a₂²-…-a_n²＜ln（n+1）+2n．

科目： 來源：2010年全國高考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

不等式組表示的平面區(qū)域是（ ）
A．矩形
B．三角形
C．直角梯形
D．等腰梯形

科目： 來源：2010年全國高考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

已知等差數列{a_n}的前項和為S_n，若，且A、B、C三點共線（該直線不過原點），則S₂₀₁₀=（ ）
A．1005
B．1015
C．2010
D．2015

科目： 來源：2010年全國高考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

若P為雙曲線的右支上一點，且P到左焦點F₁與到右焦點F₂的距離之比為4：3，則P點的橫坐標x等于（ ）
A．2
B．4
C．4、5
D．5

科目： 來源：2010年全國高考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

已知，且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，則使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n還應滿足的條件為（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m+n＞0
D．m+n＜0

科目： 來源：2010年全國高考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=Msin（2ωx+φ）+N（M＞0，N＞0，ω＞0）在區(qū)間上截直線y=4，與y=-2所得的弦長相等且不為0，則下列描述中正確的是（ ）
A．N=1，M＞3
B．N=1，M≤3
C．
D．

科目： 來源：2010年全國高考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

已知向量都不平行，且，（λ₁，λ₂，λ₃∈R），則（ ）
A．λ₁，λ₂，λ₃一定全為0，
B．λ₁，λ₂，λ₃中至少有一個為0，
C．λ₁，λ₂，λ₃全不為0，
D．λ₁，λ₂，λ₃的值只有一組

科目： 來源：2010年全國高考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩名籃球運動員的投籃命中率分別為與，設甲投4球恰好進3球的概率為m，乙投3球恰好進2球的概率為n，則m與n的大小關系為（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m=n
D．m≥n

科目： 來源：2010年全國高考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題