科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.5 三角函數(shù)中的求值問(wèn)題（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.5 三角函數(shù)中的求值問(wèn)題（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.5 三角函數(shù)中的求值問(wèn)題（1）（解析版） 題型：解答題

求的值．

科目： 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（9）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（9）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}滿足：a₁=b₁=4，a₂=b₂=2，a₃=1，且數(shù)列{a_n+1-a_n}是等差數(shù)列，n∈N^*，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）問(wèn)是否存在k∈N^*，使得？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（9）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和S_n與a_n之間滿足a_n=（n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)存在正數(shù)k，使（1+S₁）（1+S₂）..（1+S_n）對(duì)一切n∈N^×都成立，求k的最大值．

科目： 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（9）（解析版） 題型：解答題

已知F₁、F₂分別是橢圓=1（a＞b＞0 ）的左、右焦點(diǎn)，其左準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)N，并且滿足，．設(shè)A、B是上半橢圓上滿足=的兩點(diǎn)，其中λ∈[]．
（1）求此橢圓的方程及直線AB的斜率的取值范圍；
（2）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別作此橢圓的切線，兩切線相交于一點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P在一條定直線上，并求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（9）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，AC是切線，A為切點(diǎn)，BC交⊙O于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E．求證：AE=EC．

科目： 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（9）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0）且與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)．并設(shè)以弦PQ為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若+=，試求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡方程．

科目： 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（9）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最小距離是-1，F(xiàn)到上頂點(diǎn)的距離為，點(diǎn)C（m，0）是線段OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得（+）⊥，并說(shuō)明理由．