科目： 來源：2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以下向量中，能成為以行列式形式表示的直線方程的一個法向量的是（ ）
A．=（-1，-2）
B．=（2，1）
C．=（1，-2）
D．=（-2，1）

科目： 來源：2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義平面向量之間的一種運算“*”如下：對任意的，令．給出以下四個命題：（1）若與共線，則；（2）；（3）對任意的λ∈R，有（4）．則其中所有真命題的序號是（ ）
A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（4）

科目： 來源：2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．
（1）求cosB的值；
（2）若，且，求a和c的值．

科目： 來源：2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當0＜a＜1時，試判斷函數(shù)f（x）的單調性，并證明．

科目： 來源：2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足2（S_n+1）=a_n²+a_n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，b_n+1=2b_n（n∈N^*），數(shù)列{c_n}滿足，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求T_n；
（3）若數(shù)列，甲同學利用第（2）問中的T_n，試圖確定T_2k-P_2k（k∈N^*）的值是否可以等于2011？為此，他設計了一個程序（如圖），但乙同學認為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠循環(huán)下去，而無法結束），你是否同意乙同學的觀點？請說明理由．

科目： 來源：2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知點P（x，y）、M（m，n）是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點，MN是垂直于x軸的一條垂軸弦，直線MP、NP分別交x軸于點E（x_E，0）和點F（x_F，0）．
（1）試用x，y，m，n的代數(shù)式分別表示x_E和x_F；
（2）若C的方程為（如圖），求證：x_E•x_F是與MN和點P位置無關的定值；
（3）請選定一條除橢圓外的圓錐曲線C，試探究x_E和x_F經過某種四則運算（加、減、乘、除），其結果是否是與MN和點P位置無關的定值，寫出你的研究結論并證明．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市富陽中學高考復習數(shù)學三基小訓（1）（解析版） 題型：選擇題

知集合A={y|y=x²-2x+3}，B={x|}，則A∩B=（ ）
A．[-3，3]
B．（-3，3）
C．[2，3）
D．（2，3）

科目： 來源：2010年浙江省杭州市富陽中學高考復習數(shù)學三基小訓（1）（解析版） 題型：選擇題