科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省豫南九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在（-∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省豫南九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當x₁，x₂∈[0，2]且x₁≠x₂時，都有給出下列命題：
（1）f（2）=0且T=4是函數(shù)f（x）的一個周期；
（2）直線x=4是函數(shù)y=f（x）的一條對稱軸；
（3）函數(shù)y=f（x）在[-6，-4]上是增函數(shù)；
（4）函數(shù)y=f（x）在[-6，6]上有四個零點．
其中正確命題的序號是     （填上你認為正確的所有序號）

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已知等差數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，且a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項和；
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）若，s_n為數(shù)列{c_n}的前n項和，證明：s_n＜1

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省豫南九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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已知橢圓的離心率，短軸長為2．
（1）求橢圓方程；
（2）若橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，經(jīng)過點且斜率k的直線l與橢圓交于不同的兩點P、Q．是否存在常數(shù)k，使得向量共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)+bx（a＞0）且f′（1）=0，
（1）試用含a的式子表示b，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（0＜x₁＜x₂）為函數(shù)f（x）圖象上不同兩點，G（x，y）為AB的中點，記AB兩點連線斜率為K，證明：f′（x）≠K．

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如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB、FC．
（1）求證：FB=FC；
（2）求證：FB²=FA•FD；

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已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）試求f（x）的值域；
（Ⅱ）設(shè)若對?s∈（0，+∞），?t∈（-∞，+∞），恒有g(shù)（s）≥f（t）成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：空間向量的應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題