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科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（2cos，tan（+）），=（sin（+），tan（-），令f（x）=•．是否存在實數(shù)x∈[0，π]，使f（x）+f'（x）=0（其中f'（x）是f（x）的導函數(shù)）？若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之．

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科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

A、B兩位同學各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進行游戲，當出現(xiàn)正面朝上時A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片．規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達9次時，或在此前某人已贏得所有卡片時游戲終止．設ξ表示游戲終止時擲硬幣的次數(shù)．
（1）求ξ的取值范圍；
（2）求ξ的數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為．

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科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且滿足：a=1，an+1=（4-an），n∈N．
（1）證明an＜an+1＜2，n∈N；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an．

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科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設拋物線C：y=x2的焦點為F，動點P在直線l：x-y-2=0上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點．
（1）求△APB的重心G的軌跡方程．
（2）證明∠PFA=∠PFB．

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科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)的值為（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1-i
D．-1+i

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科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中的假命題是（ ）
A．?x∈R，lgx=0
B．?x∈R，tanx=1
C．?x∈R，x3＞0
D．?x∈R，2x＞0

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科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程可能是（ ）
A．=-10x+200
B．=10x+200
C．=-10x-200
D．=10x-200

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科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

極坐標p=cosθ和參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是（ ）
A．直線、直線
B．直線、圓
C．圓、圓
D．圓、直線

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科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設拋物線y2=8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12

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