科目： 來源：2002年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

解不等式．

科目： 來源：2002年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，上、下底面平行且均為矩形，相對的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等，側(cè)棱延長后相交于E，F(xiàn)兩點，上、下底面矩形的長、寬分別為c，d與a，b，且a＞c，b＞d，兩底面間的距離為h．
（Ⅰ）求側(cè)面ABB₁ A₁與底面ABCD所成二面角的大小；
（Ⅱ）證明：EF∥面ABCD．

科目： 來源：2002年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{x_n}由下列條件確定：x₁=a＞0，x_n+1=，n∈N．
（Ⅰ）證明：對n≥2，總有x_n≥；
（Ⅱ）證明：對n≥2，總有x_n≥x_n+1；
（Ⅲ）若數(shù)列{x_n}的極限存在，且大于零，求x_n的值．

科目： 來源：2002年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在研究并行計算的基本算法時，有以下簡單模型問題：
用計算機求n個不同的數(shù)v₁，v₂，…，v_n的和．計算開始前，n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡(luò)連接的計算機中，每臺機器存一個數(shù)，計算開始后，在一個單位時間內(nèi)，每臺機器至多到一臺其他機器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺機器可同時完成上述工作．為了用盡可能少的單位時間，使各臺機器都得到這n個數(shù)的和，需要設(shè)計一種讀和加的方法．比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

機器號	初始時	第一單位時間		第二單位時間		第三單位時間
		被讀機號	結(jié)  果	被讀機號	結(jié)  果	被讀機號	結(jié)  果
1	v1	2	v1+v2
2	v2	1	v2+v1

（Ⅰ）當(dāng)n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算？把你設(shè)計的方法填入下表

機器號	初始時	第一單位時間		第二單位時間		第三單位時間
		被讀機號	結(jié)  果	被讀機號	結(jié)  果	被讀機號	結(jié)  果
1	v1
2	v2
3	v3
4	v4

（Ⅱ）當(dāng)n=128時，要使所有機器都得到，至少需要多少個單位時間可完成計算？（結(jié)論不要求證明）

科目： 來源：2002年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三個頂點．
（Ⅰ）寫出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐標(biāo)，并證明G，F(xiàn)，H三點共線；
（Ⅱ）當(dāng)直線FH與OB平行時，求頂點C的軌跡．

科目： 來源：2002年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若，求證數(shù)列{u_n}是等差數(shù)列，并求{u_n}的通項公式．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則f（x）（ ）
A．在區(qū)間上是增函數(shù)
B．在區(qū)間上是減函數(shù)
C．在區(qū)間上是增函數(shù)
D．在區(qū)間上是減函數(shù)

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點A（-4，0）和C（4，0），頂點B在橢圓上，則=    ．