科目： 來源：2007年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下面有5個命題：
①函數y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是；
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有3個公共點；
④把函數的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤角θ為第一象限角的充要條件是sinθ＞0
其中，真命題的編號是     （寫出所有真命題的編號）

科目： 來源：2007年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知cosα=，cos（α-β）=，且0＜β＜α＜，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．

科目： 來源：2007年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大�。�
（Ⅲ）求三棱錐P-MAC的體積．

科目： 來源：2007年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求PF₁•PF₂的最大值和最小值；
（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2007年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x²-4，設曲線y=f（x）在點（x_n，f（x_n））處的切線與x軸的交點為（x_n+1，0）（n∈N*），其中x₁為正實數．
（Ⅰ）用x_n表示x_n+1；
（Ⅱ）證明：對一切正整數n，x_n+1≤x_n的充要條件是x₁≥2
（Ⅲ）若x₁=4，記，證明數列{a_n}成等比數列，并求數列{x_n}的通項公式．

科目： 來源：2007年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數（n∈N，且n＞1，x∈N）．
（Ⅰ）當x=6時，求的展開式中二項式系數最大的項；
（Ⅱ）對任意的實數x，證明＞f'（x）（f'（x）是f（x）的導函數）；
（Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜＜（a+1）n恒成立？若存在，試證明你的結論并求出a的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：二項式定理（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：二項式定理（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：二項式定理（解析版） 題型：選擇題

已知n為等差數列-4，-2，0，…中的第8項，則二項式（x²+）ⁿ展開式中常數項是（ ）
A．第7項
B．第8項
C．第9項
D．第10項